Výukové materiály ZŠ Kaplice, Školní 226
| úhel | trojúhelník | kružnice v trojúhelníku | čtverec a obdélník | Literatura |
Trojúhelník je rovinný útvar se třemi vrcholy. Aby mohl libovolný trojúhelník existovat, musí platit trojúhelníková nerovnost: součet dvou stran je větší než třetí strana.
Pro každý trojúhelník platí: součet vnitřních úhlů je roven 180°.
α + β + γ = 180°
(a + b > c) ∧ (a + c > b) ∧ (c + b > a)
α, β, γ jsou vnitřní úhlu trojúhelníku
α1,α2, β1,β2, γ1, γ2 jsou vnější úhly trojúhelníku
Výška v trojúhelníku je nejkratší vzdálenost (kolmá) vrcholu od přímky protější strany.
Výška je tedy úsečka! Označujeme ji indexem podle toho, z jakého vrcholu na jakou stranu směřuje.
Výšky (nebo jejich prodloužené polopřímky) se protínají v jednom bodě, kterému říkáme Ortocentrum.
Těžnice je spojnice vrcholu se středem protější strany.
Těžnice je úsečka!
Průsečík těžnic je těžiště. Leží vždy ve dvou třetinách těžnice (od vrcholu).
