Výukové materiály ZŠ Kaplice, Školní 226

Celá čísla

zápis osa absolutní hodnota porovnání sčítání a odečítání násobení a děleníLiteratura

Sčítání a odečítání celých čísel

Zapisujeme-li operace s celými čísly, neměly by být dvě znaménka zapsána přímo vedle sebe. To je důvod, proč se čísla zapisují v případě potřeby do závorek. Navíc je pak zřetelné, které znaménko značí operaci (sčítání a odečítání) a které patří k celému číslu (kladné x záporné). Exituje několik způsobů, jak řešit sčítání a odečítání celých čísel. Je ale v podstatě jedno, jaký způsob si zvolíme, výsledek musí být samozřejmě pořád stejný.

6.1. První způsob - absolutní hodnota

Sčítám dvě celá čísla se stejnými znaménky. Výsledek bude mít stejné znaménko, velikost bude součtem absolutních hodnot.

5 + 3 = znaménko + | 5 | + | 3 | = 5 + 3 = 8 Výsledek je 8
- 5 + (- 3 ) = znaménko - | - 5 | + | - 3 | = 5 + 3 = 8 Výsledek je - 8
7 + 2 = znaménko + | 7 | + | 2 | = 7 + 2 = 9 Výsledek je 9
- 7 + (- 3 ) = znaménko - | - 7 | + | - 3 | = 7 + 3 = 10 Výsledek je - 10

Sčítám dvě celá čísla s rúznými znaménky. Výsledek bude mít stejné znaménko jako to z dvojice čísel, které má větší absolutní hodnotu. Výsledek pak bude rozdíl absolutních hodnot.

5 + ( - 3 ) = | 5 | > | - 3 |, znaménko + | 5 | - | 3 | = 5 - 3 = 2 Výsledek je 2
- 5 + 3 = | - 5 | > | 3 |, znaménko - | - 5 | - | 3 | = 5 - 3 = 2 Výsledek je - 2
7 + (- 3 ) = || 7 | > | - 3 |, znaménko + | 7 | - | - 3 | = 7 - 3 = 4 Výsledek je 4

Odečítání: Odečíst celé číslo znamena přičíst číslo opačné.

5 - ( - 3 ) = 5 + 3 = 8 5 - 7 = 5 + ( - 7) = - 2 - 5 - ( - 7 ) = - 5 + 7 = 2 - 5 - 7 = - 5 + ( - 7 ) = - 12

6.2. Druhý způsob - osa

Veškeré sčítání a odečítání nejprve přepíšeme tak, aby mezi čísly bylo vždy jen jedno znaménko. Jsou-li dvě znaménka za sebou stejná, výsledné je plus, jsou- li různá, výsledné je minus

5 + ( - 3 ) = 5 - 3 - 5 + ( - 3 ) = - 5 - 3 5 - 3 = 2 - 5 - 3 = - 8
- 5 - ( - 3 ) = - 5 + 3 5 - ( - 3 ) = 5 + 3 - 5 + 3 = - 2 5 + 3 = 8

Potom řešíme samotné sčítání jako posun na číselné ose směrem do prava, odečítání jako posun směrem do leva.

- 5 + 3 = - 2 - 5 - 3 = - 8 - 5 + 8 = 3
od - 5 jdeme o tři do prava od - 5 jdeme o tři do leva od - 5 jdeme o osm do prava
sčítání odečítání sčítání