Soustavy rovnic

Dosazovací metoda

Sčítací metoda

Směsi

O pohybu

Literatura

Úlohy o pohybu

Úlohy o pohybu (rovnoměrném) vycházejí ze vztahu dráha = rychlost x čas. Pomocí tohoto vztahu tvoříme soustavy rovnic. Některé úlohy jdou řešit i pomocí jednoduché rovnice.

Příklad

Karel šel navštívit Janu. Po 48 minutách chůze jí zavolal a Jana mu vyšla okamžitě naproti. Cesta od Karla k Janě je dlouhá 8 km. Karel šel průměrně 5 km/h, Jana 3 km/h. Kolik kilometrů ušla Jana, než se oba potkali?

doba Karlovi chůze	..........	x hodin
doba Janiny chůze	..........	y hodin
rozdíl	..........	48 minut = 0,8 hodiny

Karel ušel	..........	5x kilometrů
Jana ušla	..........	3y kilometrů
celkem	..........	8 kilometrů

x − y = 0,8		/ . 3
5x + 3y = 8

3x − 3y = 2,4
5x + 3y = 8

8x = 10,4		/ :8
x = 1,3

x − y = 0,8		/ x = 1,3
1,3 − y = 0,8		/ - 0,8 + y
0,5 = y

Jana šla půl hodiny a za tu dobu ušla 1,5 kilometru.