Výukové materiály ZŠ Kaplice, Školní 226
Obsah šedé části vypočítáme jako rozdíl obsahu celého obrazce a obsahu bílé plochy (tj. tří kružnic). Při určování obsahu obrazce jej rozdělíme na rovnostranný trojúhelník, jehož vrcholy tvoří středy bílých kružnic (strana tohoto trojúhelníku je 2 cm), dále na tři shodné obdélníky, jejichž strany měří 1 cm a 2 cm, a konečně na tři shodné kruhové výseče. Poloměr těchto výsečí je 1 cm, středový úhel má velikost 360° - 2. 90° - 60° = 120°.
Obsah rovnostranného trojúhelníku: Nejprve vypočteme užitím Pythagorovy věty výšku tohoto trojúhelníku:
v2 + 12 = 22, odtud v = √3
Obsah obdélníků:
Obsah výsečí: Protože středový úhel všech tří výsečí měří 120°, je obsah těchto výsečí dohromady roven obsahu jednoho bílého kruhu. Obsah jednoho bílého kruhu:
Obsah šedé plochy:
