Výukové materiály ZŠ Kaplice, Školní 226

Úlohy pro chytré hlavičky

Rovinné útvary

Příklad IVa - 1

Urči obsah šedé plochy vyplňující část útvaru mmezi dvěma čtverci (rozměry na obrázku jsou v centimetrech).

(řešení)

55. ročník MO Z6

 

 

Příklad IVa - 2

Určete poloměr větší kružnice, víte-li, že malé kružnice mají poloměr 1 cm (kružnice mají celkem osm vzájemných dotyků).

(řešení)

55. ročník MO Z8

 

 

Příklad IVa - 3

Určete obsah šedé plochy na obrázku, pokud víte, že kružnice se navzájem dotýkají a mají poloměr 1 cm a úsečky, které plochu ohraničují, jsou jejich společné tečny.

(řešení)

55. ročník MO Z9

 

 

Příklad IVa - 4

Kuchyňský stůl má tvar obdélníku o rozměrech 90 cm×140 cm. Chceme na něj ušít ubrus tak, aby na všech okrajích stolu přesahoval stejně.
a) Kolik látky šířky 140 cm je třeba koupit, abychom již nemuseli látku stříhat?
b) Kolik centimetrů bude tento ubrus na každé straně přesahovat?

(řešení)

57. ročník MO Z5

 

 

Příklad IVa - 5

Maminka šije utěrky z látky šíře 120 cm. Hotová utěrka má rozměry 60 cm × 38 cm. Při stříhání látky je potřeba počítat 2 cm na každém okraji na začištění. Kolik nejméně centimetrů látky musí maminka koupit, aby z ní mohla ušít 10 utěrek?

(řešení)

57. ročník MO Z5

 

 

Příklad IVa - 6

Maminka šije utěrky z látky šíře 120 cm. Hotová utěrka má rozměry 60 cm × 38 cm. Při stříhání látky je potřeba počítat 2 cm na každém okraji na začištění. Kolik nejméně centimetrů látky musí maminka koupit, aby z ní mohla ušít 10 utěrek?

(řešení)

58. ročník MO Z7

 

 

Příklad IVa - 7

Maminka šije utěrky z látky šíře 120 cm. Hotová utěrka má rozměry 60 cm × 38 cm. Při stříhání látky je potřeba počítat 2 cm na každém okraji na začištění. Kolik nejméně centimetrů látky musí maminka koupit, aby z ní mohla ušít 10 utěrek?

(řešení)

59. ročník MO Z6

 

 

Příklad IVa - 8

Ze čtverce o straně 6 cm odřízneme od každého vrcholu shodné rovnoramenné pravo- úhlé trojúhelníky tak, aby se obsah čtverce zmenšil o 32%. Jakou velikost mají odvěsny?

(řešení)

59. ročník MO Z8

 

 

Příklad IVa - 9

Je dán rovnostranný trojúhelník o straně 4 cm (viz obrázek). Určete obsah tmavé části a také, kolik procent plochy původního trojúhelníku zaujímá tmavá část?

(řešení)

54. ročník MO Z8

 

 

Příklad IVa - 10

Uvnitř čtverce o straně 4 cm se pohybuje kruh s průměrem 1 cm tak, že se stále dotýká obvodu čtverce. Vypočítejte obsah té části čtverce, která nemůže být nikdy překryta pohybujícím se kruhem.

(řešení)

54. ročník MO Z9