Výukové materiály ZŠ Kaplice, Školní 226
Osa musí procházet středem jedné strany a protějším vrcholem:
3 strany shodné — strana, jejímž středem prochází osa, a dvojice souměrně položených
stran (2 možnosti, obr. 1a 2)
3 úhly pravé — úhel, jehož vrcholem prochází osa, a dvojice souměrně položených
úhlů (2 možnosti, obr. 3 a 4)
Zdá se, že by mohla být 4 řešení.
Situace z obr. 4 nemůže nastat, vyšrafovaný trojúhelník by měl být rovnostranný
a zároveň pravoúhlý.
1. možnost (obr. 5)
Tři shodné strany o velikosti 4,65 cm, dva úhly po 135°, zbylé dvě strany měří 3,3 cm.
2. možnost (obr.6)
Tři shodné strany o velikosti 6 cm, dva úhly po 135°, zbylé dvě strany měří 1,8 cm.
3. možnost (obr. 7)
Tři shodné strany o velikosti 3,18 cm, dva úhly po 135°, zbylé dvě strany měří 5,5 cm.
Odpověď: Úloha má tři řešení:
1) délka shodných stran je 4,65 cm; další vnitřní úhly měří 135°
2) délka shodných stran je 6 cm; další vnitřní úhly měří 135°,
3) délka shodných stran je 3,18 cm; další vnitřní úhly měří 135°.